Forskeren og ingeniørens veiledning til digital signalbehandling av Steven W Smith, Ph D. Chapter 15 Moving Average Filters. Noise Reduction vs Step Response. Mange forskere og ingeniører føler seg skyldige i å bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret. Fordi det er så veldig enkelt, er det Flytende gjennomsnittlig filter er ofte det første som blir forsøkt når det står overfor et problem Selv om problemet er fullstendig løst, er det fortsatt en følelse av at noe mer skal gjøres. Denne situasjonen er virkelig ironisk. Ikke bare er det glidende gjennomsnittsfilteret veldig bra for mange applikasjoner , det er optimalt for et vanlig problem, og reduserer tilfeldig hvit støy mens du holder det skarpeste svaret. Figur 15-1 viser et eksempel på hvordan dette fungerer. Signalet i a er en puls begravet i tilfeldig støy. I b og c er utglattningsvirkningen av det bevegelige gjennomsnittsfilteret reduserer amplituden til den tilfeldige støyen god, men reduserer også kantens skarphet. dårlig av alle mulige lineære filtre som kan brukes, produserer det bevegelige gjennomsnittet Den laveste støyen for en gitt kantskarphet Mengden støyreduksjon er lik kvadratroten av antall poeng i gjennomsnittet. For eksempel reduserer et 100 punkts glidende gjennomsnittlig filter støyen med en faktor på 10. For å forstå hvorfor glidende gjennomsnitt hvis den beste løsningen, forestill oss at vi ønsker å designe et filter med en fast kantskarphet. For eksempel, la oss anta at vi fikser kantskarpheten ved å spesifisere at det er elleve poeng i stigningen av trinnresponsen Dette krever at filterkjernen ha elleve poeng Optimeringsspørsmålet er hvordan velger vi de elleve verdiene i filterkjernen for å minimere støyen på utgangssignalet Siden støyen vi prøver å redusere er tilfeldig, er ingen av inngangspunktene spesielle hver er like støyende som dets nabo Derfor er det ubrukelig å gi fortrinnsbehandling til et hvilket som helst av inngangspunkene ved å tilordne det en større koeffisient i filterkjernen. Den laveste støyen oppnås når alle inngangsprøver blir behandlet jevn alliert, dvs. det bevegelige gjennomsnittsfilteret Senere i dette kapittelet viser vi at andre filtre er egentlig like gode Poenget er, ingen filter er bedre enn det enkle glidende gjennomsnittet. Dette eksemplet viser hvordan man bruker glidende gjennomsnittlige filtre og resampling for å isolere effekten av periodiske komponenter på tidspunktet for klokkeslett på timelastemperaturavlesning, samt fjerne uønsket linjestøy fra en åpen sløyfespenningsmåling. Eksemplet viser også hvordan du jevner nivåene av et klokkesignal mens du beholder kantene ved hjelp av et medianfilter. Eksemplet viser også hvordan man bruker et Hampel-filter for å fjerne store outliers. Smoothing er hvordan vi oppdager viktige mønstre i våre data mens du slipper ut ting som er ubetydelige, dvs. støy. Vi bruker filtrering for å utføre denne utjevningen. Målet med utjevning er å produsere sakte verdiendringer. slik at det er enklere å se trender i våre data. Noen ganger når du undersøker inndataene, kan det hende du ønsker å glatte dataene for å se en trend i signalet. I vårt eksempel har vi et sett med temperaturavlesninger i Celsius tatt hver time på Logan flyplass for hele januar måned 2011. Merk at vi visuelt kan se effekten som tiden på dagen har på temperaturmålingene. Hvis du bare er interessert i den daglige temperaturvariasjonen I løpet av måneden gir timevirkningen bare støy, noe som kan gjøre det vanskelig for de daglige variasjonene å skille. For å fjerne effekten av tiden på dagen, vil vi nå glatte våre data ved å bruke et bevegelig gjennomsnittlig filter. Flytende gjennomsnittsfilter. I sin enkleste form tar et glidende gjennomsnittlig filter med lengde N gjennomsnittet av hver N påfølgende bølgeform. For å bruke et glidende gjennomsnittfilter til hvert datapunkt, konstruerer vi våre koeffisienter for filteret vårt slik at hvert punkt er likevektet og bidrar med 1 24 til det totale gjennomsnittet. Dette gir oss gjennomsnittstemperaturen over hver 24-timers periode. Filterforsinkelse. Merk at filtrert utgang forsinkes med om lag tolv timer. Dette skyldes det faktum at vår Flytende gjennomsnittlig filter har en forsinkelse. Et nytt symmetrisk filter med lengde N vil ha en forsinkelse på N-1 2 prøver. Vi kan regne med denne forsinkelsen manuelt. Ekstraksjon Gjennomsnittlige forskjeller. Alternativt kan vi også bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret for å oppnå et bedre estimat av hvordan tidspunktet på dagen påvirker den totale temperaturen For å gjøre dette, må du først trekke ut glattede data fra timetemperaturmålingene. Derefter segmentere de forskjellige dataene i dager og ta gjennomsnittet i løpet av alle 31 dager i måneden. Ekstraksjon av Peak Envelope. Sometimes vi vil også gjerne ha et jevnt varierende estimat av hvordan høyde og nedturer av vårt temperatursignal endres daglig. For å gjøre dette kan vi bruke konvoluttfunksjonen til å koble til ekstreme høyder og nedturer oppdaget over en delmengde av 24-timersperioden. I dette eksempelet, vi sørger for at det er minst 16 timer mellom hvert ekstremt høyt og ekstremt lavt. Vi kan også få en følelse av hvordan høyden og nedgangen er trending ved å ta gjennomsnittet mellom de to ytterpunktene. Vektet Moving Aver alderfiltre. Andre typer bevegelige gjennomsnittsfiltre vekter ikke hver prøve like. Et annet vanlig filter følger binomial utvidelsen. Denne typen filter tilnærmer en normal kurve for store verdier av n. Det er nyttig for å filtrere ut høyfrekvent støy for små n Til. finn koeffisientene for binomialfilteret, konvolver med seg selv og deretter iterativt konvolver utgangen med et foreskrevet antall ganger I dette eksemplet bruker du fem totale iterasjoner. Et annet filter som ligner på det gaussiske ekspansjonsfilteret er eksponentielt glidende gjennomsnittlig filter. Denne typen av vektet glidende gjennomsnittlig filter er lett å konstruere og krever ikke et stort vindu størrelse. Du justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig filter med en alfaparameter mellom null og en. En høyere verdi av alfa vil ha mindre utjevning. Zoom inn på avlesningene for en day. Select ditt land. Moving gjennomsnittlig filter MA filter. Lading Det glidende gjennomsnittlige filteret er et enkelt Low Pass FIR Finite Impulse Response-fil ter brukes ofte til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-samplene og produserer et enkelt utgangspunkt. Det er en veldig enkel LPF Low Pass Filter-struktur som kommer til nytte for forskere og ingeniører til å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Hvis filterlengden øker parameteren M, øker smidigheten av utgangen, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stump. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomene respons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner.1 Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av de M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt. 2 På grunn av beregnede beregningsberegninger innfører filteret en bestemt mengde forsinkelse 3 filteret fungerer som et lavpassfilter med dårlig frekvensdomenerespons og et godt tidsdomenerespons. Matlab-kode. Følgende matlab-kode simulerer tidsdomene respo nse av et M-punkt Flytende Gjennomsnittlig filter og plotter også frekvensresponsen for ulike filterlengder. Tid Domain Response. Input til MA filter.3-punkts MA filter output. Input til Moving gjennomsnittlig filter. Response av 3 poeng Moving gjennomsnittlig filter. 51-punkts MA filter output.101-punkts MA filter output. Response av 51-punkts Moving gjennomsnittlig filter. Response av 101-punkts Moving gjennomsnittlig filter.501-punkts MA filter output. Response of 501 point Moving gjennomsnittlig filter. On den første plot, vi har inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende, og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Average-filter. Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Moving Gjennomsnittlig filter har ikke gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51 poeng, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Frequency Response of Moving Gjennomsnittlige filtre av forskjellige lengder. Vi øker kranene videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene trukket ut, og drastisk observere hellingen på hver side av signalet og sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i inngangen. Frekvensrespons. Fra frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er svært langsom og stoppbånddempingen ikke er god. Gitt denne stoppbånddempingen, klart, det bevegelige gjennomsnittlige filteret kan ikke skille ett bånd av frekvenser fra en annen. Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene resulterer i dårlig ytelse i frekvensdomenet, og omvendt. Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter, handlingen i tidsdomene, men et uvanlig dårlig lavpassfilter handler i frekvensdomænet. Eksterne Links. Recommended Books. Primary Sidebar.
No comments:
Post a Comment